Resolver x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Resolver x

$$x=-2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -4,0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x+4\right), o mínimo común denominador de x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Multiplica x+4 e x+4 para obter \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$8x+16=0$$

Resta 16 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$8x=-16$$

Divide ambos lados entre 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Divide -16 entre 8 para obter -2.

$$x=-2$$