Resolver x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

Calcular

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Pasos da solución

Expresa \frac{x}{4}x^{3} como unha única fracción.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$x^{3}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

Simplifica.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$