Resolver x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Calcular

$$\frac{51488x}{16875}$$

Pasos da solución

Divide x entre \frac{3}{9} mediante a multiplicación de x polo recíproco de \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Divide x\times 9 entre 3 para obter x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Expresa \frac{\frac{x}{25}}{100} como unha única fracción.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multiplica 25 e 100 para obter 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combina x\times 3 e \frac{x}{2500} para obter \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Expresa \frac{\frac{x}{2}}{10} como unha única fracción.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multiplica 2 e 10 para obter 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combina \frac{7501}{2500}x e \frac{x}{20} para obter \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Expresa \frac{\frac{x}{15}}{90} como unha única fracción.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Multiplica 15 e 90 para obter 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Combina \frac{3813}{1250}x e \frac{x}{1350} para obter \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3.051140740740741$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Divide x entre \frac{3}{9} mediante a multiplicación de x polo recíproco de \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Divide x\times 9 entre 3 para obter x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Expresa \frac{\frac{x}{25}}{100} como unha única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multiplica 25 e 100 para obter 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combina x\times 3 e \frac{x}{2500} para obter \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Expresa \frac{\frac{x}{2}}{10} como unha única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multiplica 2 e 10 para obter 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combina \frac{7501}{2500}x e \frac{x}{20} para obter \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Expresa \frac{\frac{x}{15}}{90} como unha única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Multiplica 15 e 90 para obter 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Combina \frac{3813}{1250}x e \frac{x}{1350} para obter \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$