Resolver n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Resolver n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable n non pode ser igual a -3 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{3}{8}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Expresa \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} como unha única fracción.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar n+3 por \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Resta \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} en ambos lados.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Para calcular o oposto de n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, calcula o oposto de cada termo.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Engadir 3\sqrt{6} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Combina todos os termos que conteñan n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Divide ambos lados entre 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

A división entre 4-\sqrt{6} desfai a multiplicación por 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Divide 3\sqrt{6} entre 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$