Resolver n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Resolver n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable n non pode ser igual a -3 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{3}{8}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Expresa 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} como unha única fracción.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Expresa \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) como unha única fracción.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3\sqrt{6} por n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Resta \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} en ambos lados.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Para calcular o oposto de 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, calcula o oposto de cada termo.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Engadir 9\sqrt{6} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Combina todos os termos que conteñan n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Divide ambos lados entre 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

A división entre 4-3\sqrt{6} desfai a multiplicación por 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Divide 9\sqrt{6} entre 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$