Resolver 9m^-4/m^2

$$\frac{ 9 { m }^{ -4 } }{ { m }^{ 2 } }$$

Calcular

$$\frac{9}{m^{6}}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(9m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$9^{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4-2}$$

Suma os expoñentes -4 e -2.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Eleva 9 á potencia 1.

$$9\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Diferenciar w.r.t. m

$$-\frac{54}{m^{7}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9}{1}m^{-4-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-6})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-6\times 9m^{-6-1}$$

Fai o cálculo.

$$-54m^{-7}$$