Resolver 8/sqrt{4-sqrt{2}}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

Calcular

$$4\sqrt{2}+8\approx 13.656854249$$

Pasos da solución

Calcular a raíz cadrada de 4 e obter 2.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{8}{2-\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por 2+\sqrt{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

Considera \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Eleva 2 ao cadrado. Eleva \sqrt{2} ao cadrado.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

Resta 2 de 4 para obter 2.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Divide 8\left(2+\sqrt{2}\right) entre 2 para obter 4\left(2+\sqrt{2}\right).

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por 2+\sqrt{2}.

$$8+4\sqrt{2}$$