Resolver 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Resolver a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable a non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Combina todos os termos que conteñan a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Divide ambos lados entre 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

A división entre 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k desfai a multiplicación por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

A variable a non pode ser igual que 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Resolver h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$