Resolver 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Calcular

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2.857738033$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{2}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Multiplica \frac{7}{2} por \frac{\sqrt{6}}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$