Resolver 6x+6/4x-6+8+x*-2)=0

$$\frac{ 6x+6 }{ 4x } -6+8+x \times -2)=0$$

Calcular

$$-2x+\frac{7}{2}+\frac{3}{2x}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{6x+6}{4x}.

$$\frac{6\left(x+1\right)}{4x}-6+8+x\left(-2\right)$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}-6+8+x\left(-2\right)$$

Suma -6 e 8 para obter 2.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}+2+x\left(-2\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2+x\left(-2\right) por \frac{2x}{2x}.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}+\frac{\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x}$$

Dado que \frac{3\left(x+1\right)}{2x} e \frac{\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3\left(x+1\right)+\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x}$$

Fai as multiplicacións en 3\left(x+1\right)+\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x.

$$\frac{3x+3+4x-4x^{2}}{2x}$$

Combina como termos en 3x+3+4x-4x^{2}.

$$\frac{7x+3-4x^{2}}{2x}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{7x+3-4x^{2}}{2x}.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{2x}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{-2\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

Para calcular o oposto de -\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}, calcula o oposto de cada termo.

$$\frac{-2\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}\right)-\frac{7}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

O contrario de -\frac{1}{8}\sqrt{97} é \frac{1}{8}\sqrt{97}.

$$\frac{-2\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}, calcula o oposto de cada termo.

$$\frac{-2\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}.

$$\frac{\left(-2x-2\times \frac{1}{8}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -2 e \frac{1}{8} para obter \frac{-2}{8}.

$$\frac{\left(-2x+\frac{-2}{8}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Expresa -2\left(-\frac{7}{8}\right) como unha única fracción.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{-2\left(-7\right)}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -2 e -7 para obter 14.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{14}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Reduce a fracción \frac{14}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de -2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{7}{4} por cada termo de x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}.

$$\frac{-2x^{2}-2x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica \sqrt{97} e \sqrt{97} para obter 97.

$$\frac{-2x^{2}-2x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Expresa -2\left(-\frac{1}{8}\right) como unha única fracción.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{-2\left(-1\right)}{8}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{2}{8}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Reduce a fracción \frac{2}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Expresa -2\left(-\frac{7}{8}\right) como unha única fracción.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{-2\left(-7\right)}{8}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -2 e -7 para obter 14.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{14}{8}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Reduce a fracción \frac{14}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{1}{4}x\sqrt{97} e -\frac{1}{4}\sqrt{97}x para obter 0.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 97 como unha única fracción.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{-97}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

A fracción \frac{-97}{4} pode volver escribirse como -\frac{97}{4} extraendo o signo negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x-\frac{97}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -\frac{97}{4} por -\frac{1}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{-97\left(-1\right)}{4\times 8}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-97\left(-1\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -\frac{1}{4} por -\frac{7}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}+\frac{-\left(-7\right)}{4\times 8}\sqrt{97}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-\left(-7\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{7}{4}x e \frac{7}{4}x para obter \frac{7}{2}x.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica \frac{7}{4} por -\frac{1}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7\left(-1\right)}{4\times 8}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\left(-1\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{-7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

A fracción \frac{-7}{32} pode volver escribirse como -\frac{7}{32} extraendo o signo negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}-\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{7}{32}\sqrt{97} e -\frac{7}{32}\sqrt{97} para obter 0.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica \frac{7}{4} por -\frac{7}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7\left(-7\right)}{4\times 8}}{x}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\left(-7\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{-49}{32}}{x}$$

A fracción \frac{-49}{32} pode volver escribirse como -\frac{49}{32} extraendo o signo negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}-\frac{49}{32}}{x}$$

Dado que \frac{97}{32} e \frac{49}{32} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97-49}{32}}{x}$$

Resta 49 de 97 para obter 48.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{48}{32}}{x}$$

Reduce a fracción \frac{48}{32} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}}{x}$$

Expandir

$$-2x+\frac{7}{2}+\frac{3}{2x}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{6x+6}{4x}.

$$\frac{6\left(x+1\right)}{4x}-6+8+x\left(-2\right)$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}-6+8+x\left(-2\right)$$

Suma -6 e 8 para obter 2.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}+2+x\left(-2\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2+x\left(-2\right) por \frac{2x}{2x}.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{2x}+\frac{\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x}$$

Dado que \frac{3\left(x+1\right)}{2x} e \frac{\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3\left(x+1\right)+\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x}{2x}$$

Fai as multiplicacións en 3\left(x+1\right)+\left(2+x\left(-2\right)\right)\times 2x.

$$\frac{3x+3+4x-4x^{2}}{2x}$$

Combina como termos en 3x+3+4x-4x^{2}.

$$\frac{7x+3-4x^{2}}{2x}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{7x+3-4x^{2}}{2x}.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{2x}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{-2\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

Para calcular o oposto de -\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}, calcula o oposto de cada termo.

$$\frac{-2\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{97}\right)-\frac{7}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

O contrario de -\frac{1}{8}\sqrt{97} é \frac{1}{8}\sqrt{97}.

$$\frac{-2\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}\right)\right)}{x}$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{8}\sqrt{97}+\frac{7}{8}, calcula o oposto de cada termo.

$$\frac{-2\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x+\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}.

$$\frac{\left(-2x-2\times \frac{1}{8}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -2 e \frac{1}{8} para obter \frac{-2}{8}.

$$\frac{\left(-2x+\frac{-2}{8}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}-2\left(-\frac{7}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Expresa -2\left(-\frac{7}{8}\right) como unha única fracción.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{-2\left(-7\right)}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -2 e -7 para obter 14.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{14}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Reduce a fracción \frac{14}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\left(-2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de -2x-\frac{1}{4}\sqrt{97}+\frac{7}{4} por cada termo de x-\frac{1}{8}\sqrt{97}-\frac{7}{8}.

$$\frac{-2x^{2}-2x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica \sqrt{97} e \sqrt{97} para obter 97.

$$\frac{-2x^{2}-2x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Expresa -2\left(-\frac{1}{8}\right) como unha única fracción.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{-2\left(-1\right)}{8}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{2}{8}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Reduce a fracción \frac{2}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}-2x\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Expresa -2\left(-\frac{7}{8}\right) como unha única fracción.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{-2\left(-7\right)}{8}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -2 e -7 para obter 14.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{14}{8}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Reduce a fracción \frac{14}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{1}{4}x\sqrt{97}+\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}\sqrt{97}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{1}{4}x\sqrt{97} e -\frac{1}{4}\sqrt{97}x para obter 0.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}\times 97\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 97 como unha única fracción.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{-97}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

A fracción \frac{-97}{4} pode volver escribirse como -\frac{97}{4} extraendo o signo negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x-\frac{97}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -\frac{97}{4} por -\frac{1}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{-97\left(-1\right)}{4\times 8}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-97\left(-1\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}-\frac{1}{4}\sqrt{97}\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica -\frac{1}{4} por -\frac{7}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}+\frac{-\left(-7\right)}{4\times 8}\sqrt{97}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-\left(-7\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{7}{4}x e \frac{7}{4}x para obter \frac{7}{2}x.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica \frac{7}{4} por -\frac{1}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7\left(-1\right)}{4\times 8}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\left(-1\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{-7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

A fracción \frac{-7}{32} pode volver escribirse como -\frac{7}{32} extraendo o signo negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{32}\sqrt{97}-\frac{7}{32}\sqrt{97}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Combina \frac{7}{32}\sqrt{97} e -\frac{7}{32}\sqrt{97} para obter 0.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7}{4}\left(-\frac{7}{8}\right)}{x}$$

Multiplica \frac{7}{4} por -\frac{7}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{7\left(-7\right)}{4\times 8}}{x}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\left(-7\right)}{4\times 8}.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}+\frac{-49}{32}}{x}$$

A fracción \frac{-49}{32} pode volver escribirse como -\frac{49}{32} extraendo o signo negativo.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97}{32}-\frac{49}{32}}{x}$$

Dado que \frac{97}{32} e \frac{49}{32} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{97-49}{32}}{x}$$

Resta 49 de 97 para obter 48.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{48}{32}}{x}$$

Reduce a fracción \frac{48}{32} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$\frac{-2x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}}{x}$$