Resolver 6/7.5=2x/2x+32

$$\frac{ 6 }{ 7.5 } = \frac{ 2x }{ 2x+32 }$$

Resolver x

$$x=64$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a -16 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2\left(x+16\right).

$$2\left(x+16\right)\times \frac{6}{7.5}=2x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x+16.

$$\left(2x+32\right)\times \frac{6}{7.5}=2x$$

Expande \frac{6}{7.5} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\left(2x+32\right)\times \frac{60}{75}=2x$$

Reduce a fracción \frac{60}{75} a termos máis baixos extraendo e cancelando 15.

$$\left(2x+32\right)\times \frac{4}{5}=2x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+32 por \frac{4}{5}.

$$\frac{8}{5}x+\frac{128}{5}=2x$$

Resta 2x en ambos lados.

$$\frac{8}{5}x+\frac{128}{5}-2x=0$$

Combina \frac{8}{5}x e -2x para obter -\frac{2}{5}x.

$$-\frac{2}{5}x+\frac{128}{5}=0$$

Resta \frac{128}{5} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-\frac{2}{5}x=-\frac{128}{5}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{5}{2}, o recíproco de -\frac{2}{5}.

$$x=-\frac{128}{5}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplica -\frac{128}{5} e -\frac{5}{2} para obter 64.

$$x=64$$