Resolver 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Pasos da solución

Factoriza 72=6^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{6}{6\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Anula 6 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Factoriza 32=4^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{8}{4\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Anula 2\times 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Combina \frac{\sqrt{2}}{2} e \sqrt{2} para obter \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$