Resolver 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Resolver x

$$x=1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 12, o mínimo común denominador de 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3 por x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Combina 20x e -3x para obter 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Divide cada termo de 2x-1 entre 3 para obter \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Para calcular o oposto de \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, calcula o oposto de cada termo.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

O contrario de -\frac{1}{3} é \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Combina x e -\frac{2}{3}x para obter \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -6 por \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplica -6 e \frac{1}{3} para obter \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Divide -6 entre 3 para obter -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplica -6 e \frac{1}{3} para obter \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Divide -6 entre 3 para obter -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Resta 2 de 27 para obter 25.

$$17x+6=25-2x$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$17x+6+2x=25$$

Combina 17x e 2x para obter 19x.

$$19x+6=25$$

Resta 6 en ambos lados.

$$19x=25-6$$

Resta 6 de 25 para obter 19.

$$19x=19$$

Divide ambos lados entre 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Divide 19 entre 19 para obter 1.

$$x=1$$