Resolver 5a/a+3+a+b/a+335/a^2+6a

$$\frac{ 5a }{ a+3 } + \frac{ a+b }{ a+3 } \frac{ 35 }{ { a }^{ 2 } +6a }$$

Calcular

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Pasos de solución curta

Multiplica \frac{a+b}{a+3} por \frac{35}{a^{2}+6a} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Factoriza \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+3 e a\left(a+3\right)\left(a+6\right) é a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Multiplica \frac{5a}{a+3} por \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Dado que \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} e \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Fai as multiplicacións en 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Expande a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$

Expandir

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Pasos de solución curta

Multiplica \frac{a+b}{a+3} por \frac{35}{a^{2}+6a} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Factoriza \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+3 e a\left(a+3\right)\left(a+6\right) é a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Multiplica \frac{5a}{a+3} por \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Dado que \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} e \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Fai as multiplicacións en 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Expande a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$