Resolver 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Calcular

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450.973147032$$

Pasos da solución

Reduce a fracción \frac{545}{1520} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Expresa 560\times \frac{109}{304} como unha única fracción.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multiplica 560 e 109 para obter 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Reduce a fracción \frac{61040}{304} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multiplica 5222 e 20 para obter 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Reduce a fracción \frac{104440}{2000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{2611}{50}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{2611} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Multiplica \frac{3815}{19} por \frac{\sqrt{5222}}{10} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Multiplica 2 e 19 para obter 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$