Resolver 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplica 5 e 8 para obter 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplica 2 e 6 para obter 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Suma 12 e 9 para obter 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Resta 40 en ambos lados.

$$21x^{2}=12-40$$

Resta 40 de 12 para obter -28.

$$21x^{2}=-28$$

Divide ambos lados entre 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Reduce a fracción \frac{-28}{21} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplica 5 e 8 para obter 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplica 2 e 6 para obter 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Suma 12 e 9 para obter 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Resta 12 en ambos lados.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Resta 12 de 40 para obter 28.

$$28+21x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 21, b por 0 e c por 28 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplica -4 por 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplica -84 por 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Obtén a raíz cadrada de -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Multiplica 2 por 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} se ± é máis.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} se ± é menos.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$