Resolver 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{10}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Multiplica \frac{5}{2} por \frac{\sqrt{30}}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$