Resolver 4x(3-02x)+(100-4x)(1+x/20)/100

$$\frac{ 4x(3-02x)+(100-4x)(1+ \frac{ x }{ 20 } ) }{ 100 }$$

Calcular

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Pasos de solución curta

Multiplica 0 e 2 para obter 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Resta 0 de 3 para obter 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Dado que \frac{20}{20} e \frac{x}{20} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Expresa \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} como unha única fracción.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 12x por \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Dado que \frac{20\times 12x}{20} e \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Fai as multiplicacións en 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Combina como termos en 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Expresa \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} como unha única fracción.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Expande a expresión.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$

Expandir

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Pasos de solución curta

Multiplica 0 e 2 para obter 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Resta 0 de 3 para obter 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Dado que \frac{20}{20} e \frac{x}{20} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Expresa \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} como unha única fracción.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 12x por \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Dado que \frac{20\times 12x}{20} e \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Fai as multiplicacións en 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Combina como termos en 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Expresa \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} como unha única fracción.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Expande a expresión.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$