Resolver 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Resolver x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), o mínimo común denominador de 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x+5 por 4x+7 e combina os termos semellantes.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 12x+3 por x-16 e combina os termos semellantes.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Resta 12x^{2} en ambos lados.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Combina 12x^{2} e -12x^{2} para obter 0.

$$41x+35=-189x-48$$

Engadir 189x en ambos lados.

$$41x+35+189x=-48$$

Combina 41x e 189x para obter 230x.

$$230x+35=-48$$

Resta 35 en ambos lados.

$$230x=-48-35$$

Resta 35 de -48 para obter -83.

$$230x=-83$$

Divide ambos lados entre 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

A fracción \frac{-83}{230} pode volver escribirse como -\frac{83}{230} extraendo o signo negativo.

$$x=-\frac{83}{230}$$