Resolver 46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36)

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

Resolver x_11547

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0.8090169943749475$$

Reduce a fracción \frac{46}{60} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

Calcula 11547 á potencia de 2 e obtén 133333209.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

Multiplica 2 e 0.8090169943749475 para obter 1.618033988749895.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$133333209-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

Resta 133333209 en ambos lados.

$$-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

Resta 133333209 de \frac{23}{30} para obter -\frac{3999996247}{30}.

$$-1.618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$-1.618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

Divide ambos lados da ecuación entre -1.618033988749895, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$\frac{-1.618033988749895x_{11547}}{-1.618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

A división entre -1.618033988749895 desfai a multiplicación por -1.618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

Divide -\frac{3999996247}{30}-x^{2} entre -1.618033988749895 mediante a multiplicación de -\frac{3999996247}{30}-x^{2} polo recíproco de -1.618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$