Resolver 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0.298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0.298142397i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Resta 4 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Divide ambos lados entre 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 45, b por 0 e c por 4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplica -4 por 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplica -180 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Obtén a raíz cadrada de -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Multiplica 2 por 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} se ± é máis.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} se ± é menos.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$