Resolver 3x+1/7-2-4x/3geq-5x-4/14+7x/6

$$\frac{ 3x+1 }{ 7 } - \frac{ 2-4x }{ 3 } \geq \frac { -5x-4 } { 14 } + \frac{ 7x }{ 6 }$$

Resolver para x

$$x\geq \frac{1}{4}$$

Pasos da solución

Multiplica ambos lados da ecuación por 42, o mínimo común denominador de 7,3,14,6. Dado que 42 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$6\left(3x+1\right)-14\left(2-4x\right)\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por 3x+1.

$$18x+6-14\left(2-4x\right)\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -14 por 2-4x.

$$18x+6-28+56x\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Resta 28 de 6 para obter -22.

$$18x-22+56x\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Combina 18x e 56x para obter 74x.

$$74x-22\geq 3\left(-5x-4\right)+7\times 7x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por -5x-4.

$$74x-22\geq -15x-12+7\times 7x$$

Multiplica 7 e 7 para obter 49.

$$74x-22\geq -15x-12+49x$$

Combina -15x e 49x para obter 34x.

$$74x-22\geq 34x-12$$

Resta 34x en ambos lados.

$$74x-22-34x\geq -12$$

Combina 74x e -34x para obter 40x.

$$40x-22\geq -12$$

Engadir 22 en ambos lados.

$$40x\geq -12+22$$

Suma -12 e 22 para obter 10.

$$40x\geq 10$$

Divide ambos lados entre 40. Dado que 40 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$x\geq \frac{10}{40}$$

Reduce a fracción \frac{10}{40} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$x\geq \frac{1}{4}$$