Resolver 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Resolver b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-5\right)\left(2x+3\right), o mínimo común denominador de 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-5 por 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-15 por b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+3 por b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Para calcular o oposto de 2xb-2x^{2}+3b-3x, calcula o oposto de cada termo.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combina 3xb e -2xb para obter xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combina -15b e -3b para obter -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-5 por 2x+3 e combina os termos semellantes.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Resta 3x en ambos lados.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Combina -7x e -3x para obter -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Combina todos os termos que conteñan b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Divide ambos lados entre x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

A división entre x-18 desfai a multiplicación por x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Divide -10x-15 entre x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Resolver x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -\frac{3}{2},5 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-5\right)\left(2x+3\right), o mínimo común denominador de 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-5 por 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-15 por b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+3 por b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Para calcular o oposto de 2xb-2x^{2}+3b-3x, calcula o oposto de cada termo.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combina 3xb e -2xb para obter xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combina -15b e -3b para obter -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-5 por 2x+3 e combina os termos semellantes.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Engadir 7x en ambos lados.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Combina 3x e 7x para obter 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Engadir 18b en ambos lados.

$$xb+10x=-15+18b$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Divide ambos lados entre b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

A división entre b+10 desfai a multiplicación por b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Divide -15+18b entre b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$