Resolver 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Calcular

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709.821428587$$

Pasos da solución

Calcula 113 á potencia de 2 e obtén 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

O mínimo común múltiplo de 113 e 12769 é 12769. Converte \frac{32500}{113} e \frac{32500}{12769} a fraccións co denominador 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Dado que \frac{3672500}{12769} e \frac{32500}{12769} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Suma 3672500 e 32500 para obter 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcula 113 á potencia de 3 e obtén 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

O mínimo común múltiplo de 12769 e 1442897 é 1442897. Converte \frac{3705000}{12769} e \frac{32500}{1442897} a fraccións co denominador 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Dado que \frac{418665000}{1442897} e \frac{32500}{1442897} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Suma 418665000 e 32500 para obter 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcula 113 á potencia de 4 e obtén 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

O mínimo común múltiplo de 1442897 e 163047361 é 163047361. Converte \frac{418697500}{1442897} e \frac{32500}{163047361} a fraccións co denominador 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Dado que \frac{47312817500}{163047361} e \frac{32500}{163047361} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Suma 47312817500 e 32500 para obter 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcula 113 á potencia de 5 e obtén 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

O mínimo común múltiplo de 163047361 e 18424351793 é 18424351793. Converte \frac{47312850000}{163047361} e \frac{32500}{18424351793} a fraccións co denominador 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Dado que \frac{5346352050000}{18424351793} e \frac{32500}{18424351793} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Suma 5346352050000 e 32500 para obter 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Converter 110000 á fracción \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Dado que \frac{5346352082500}{18424351793} e \frac{2026678697230000}{18424351793} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Resta 2026678697230000 de 5346352082500 para obter -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Factorizar

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709.82142858718$$