Resolver 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Calcular

$$-3$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{8}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anula 3 e 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Divide 2\sqrt{6} entre \frac{1}{2} mediante a multiplicación de 2\sqrt{6} polo recíproco de \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{2}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Expresa 4\left(-\frac{1}{8}\right) como unha única fracción.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplica 4 e -1 para obter -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Reduce a fracción \frac{-4}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplica -\frac{1}{2} por \frac{\sqrt{10}}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Expresa \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} como unha única fracción.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{15}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Factoriza 150=5^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Divide -5\sqrt{6} entre 10 para obter -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multiplica \sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Expresa -\frac{1}{2}\times 6 como unha única fracción.

$$\frac{-6}{2}$$

Divide -6 entre 2 para obter -3.

$$-3$$

Factorizar

$$-3$$