Resolver 3/x(x-y)-3/y(x-y)

$$\frac{ 3 }{ x(x-y) } - \frac{ 3 }{ y(x-y) }$$

Calcular

$$-\frac{3}{xy}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x\left(x-y\right) e y\left(x-y\right) é xy\left(x-y\right). Multiplica \frac{3}{x\left(x-y\right)} por \frac{y}{y}. Multiplica \frac{3}{y\left(x-y\right)} por \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Dado que \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} e \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Extrae o signo negativo en y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Anula x-y no numerador e no denominador.

$$\frac{-3}{xy}$$

Expandir

$$-\frac{3}{xy}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x\left(x-y\right) e y\left(x-y\right) é xy\left(x-y\right). Multiplica \frac{3}{x\left(x-y\right)} por \frac{y}{y}. Multiplica \frac{3}{y\left(x-y\right)} por \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Dado que \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} e \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Extrae o signo negativo en y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Anula x-y no numerador e no denominador.

$$\frac{-3}{xy}$$