Resolver 3/x+4/y-5=10

$$\frac{ 3 }{ x } + \frac{ 4 }{ y-5 } = 10$$

Resolver x

$$x=-\frac{3\left(y-5\right)}{2\left(27-5y\right)}$$

$$y\neq 5\text{ and }y\neq \frac{27}{5}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(y-5\right), o mínimo común denominador de x,y-5.

$$\left(y-5\right)\times 3+x\times 4=10x\left(y-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y-5 por 3.

$$3y-15+x\times 4=10x\left(y-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10x por y-5.

$$3y-15+x\times 4=10xy-50x$$

Resta 10xy en ambos lados.

$$3y-15+x\times 4-10xy=-50x$$

Engadir 50x en ambos lados.

$$3y-15+x\times 4-10xy+50x=0$$

Combina x\times 4 e 50x para obter 54x.

$$3y-15+54x-10xy=0$$

Resta 3y en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-15+54x-10xy=-3y$$

Engadir 15 en ambos lados.

$$54x-10xy=-3y+15$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(54-10y\right)x=-3y+15$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(54-10y\right)x=15-3y$$

Divide ambos lados entre -10y+54.

$$\frac{\left(54-10y\right)x}{54-10y}=\frac{15-3y}{54-10y}$$

A división entre -10y+54 desfai a multiplicación por -10y+54.

$$x=\frac{15-3y}{54-10y}$$

Divide -3y+15 entre -10y+54.

$$x=\frac{3\left(5-y\right)}{2\left(27-5y\right)}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{3\left(5-y\right)}{2\left(27-5y\right)}\text{, }x\neq 0$$

Resolver y

$$y=-\frac{3\left(18x-5\right)}{3-10x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{3}{10}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable y non pode ser igual a 5 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(y-5\right), o mínimo común denominador de x,y-5.

$$\left(y-5\right)\times 3+x\times 4=10x\left(y-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y-5 por 3.

$$3y-15+x\times 4=10x\left(y-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10x por y-5.

$$3y-15+x\times 4=10xy-50x$$

Resta 10xy en ambos lados.

$$3y-15+x\times 4-10xy=-50x$$

Engadir 15 en ambos lados.

$$3y+x\times 4-10xy=-50x+15$$

Resta x\times 4 en ambos lados.

$$3y-10xy=-50x+15-x\times 4$$

Combina -50x e -x\times 4 para obter -54x.

$$3y-10xy=-54x+15$$

Combina todos os termos que conteñan y.

$$\left(3-10x\right)y=-54x+15$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(3-10x\right)y=15-54x$$

Divide ambos lados entre 3-10x.

$$\frac{\left(3-10x\right)y}{3-10x}=\frac{15-54x}{3-10x}$$

A división entre 3-10x desfai a multiplicación por 3-10x.

$$y=\frac{15-54x}{3-10x}$$

Divide 15-54x entre 3-10x.

$$y=\frac{3\left(5-18x\right)}{3-10x}$$

A variable y non pode ser igual que 5.

$$y=\frac{3\left(5-18x\right)}{3-10x}\text{, }y\neq 5$$