Resolver 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Resolver x

$$x=-2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{2} por x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Expresa \frac{3}{2}\times 5 como unha única fracción.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Expresa -\frac{1}{3}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

A fracción \frac{-2}{3} pode volver escribirse como -\frac{2}{3} extraendo o signo negativo.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Combina \frac{3}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{15}{2} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Dado que \frac{45}{6} e \frac{4}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Resta 4 de 45 para obter 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Resta \frac{41}{6} en ambos lados.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 6 é 6. Converte \frac{9}{2} e \frac{41}{6} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Dado que \frac{27}{6} e \frac{41}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Resta 41 de 27 para obter -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Reduce a fracción \frac{-14}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Multiplica ambos lados por \frac{6}{7}, o recíproco de \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Multiplica -\frac{7}{3} por \frac{6}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Divide -42 entre 21 para obter -2.

$$x=-2$$