Resolver 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Resolver x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -\frac{2}{15},\frac{1}{5} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(5x-1\right)\left(15x+2\right), o mínimo común denominador de 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 15x+2 por 2x+3 e combina os termos semellantes.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5x-1 por 6x+4 e combina os termos semellantes.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Resta 30x^{2} en ambos lados.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Combina 30x^{2} e -30x^{2} para obter 0.

$$49x+6=14x-4$$

Resta 14x en ambos lados.

$$49x+6-14x=-4$$

Combina 49x e -14x para obter 35x.

$$35x+6=-4$$

Resta 6 en ambos lados.

$$35x=-4-6$$

Resta 6 de -4 para obter -10.

$$35x=-10$$

Divide ambos lados entre 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Reduce a fracción \frac{-10}{35} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$