Resolver 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Calcular

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

Pasos da solución

Multiplica \frac{22}{7} por \frac{75}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{1650}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{6850}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{3425}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Factoriza 3425=5^{2}\times 137. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 137} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Para multiplicar \sqrt{137} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Multiplica \frac{825}{7} por \frac{5\sqrt{274}}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplica 825 e 5 para obter 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplica 7 e 2 para obter 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$