Resolver 21/left(1-iright)^3

$$\frac{ 21 }{ { \left(1-i \right) }^{ 3 } }$$

Calcular

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i=-5.25+5.25i$$

Pasos da solución

Calcula 1-i á potencia de 3 e obtén -2-2i.

$$\frac{21}{-2-2i}$$

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador -2+2i.

$$\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{-42+42i}{8}$$

Divide -42+42i entre 8 para obter -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i$$

Parte real

$$-\frac{21}{4} = -5\frac{1}{4} = -5.25$$

Pasos da solución

Calcula 1-i á potencia de 3 e obtén -2-2i.

$$Re(\frac{21}{-2-2i})$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{21}{-2-2i} polo conxugado complexo do denominador, -2+2i.

$$Re(\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)})$$

Fai as multiplicacións en \frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{-42+42i}{8})$$

Divide -42+42i entre 8 para obter -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$Re(-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i)$$

A parte real de -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i é -\frac{21}{4}.

$$-\frac{21}{4}$$