Resolver 2x^2y^2/4x^2y^43{x^-3}

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } }{ 4 { x }^{ 2 } { y }^{ 4 } 3 { x }^{ -3 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -3 para obter -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Anula 2y^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Para calquera número a agás 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

A derivada dun termo constante é 0.

$$0$$