Resolver 2/a-1+3/a+1=7a/a^2-1-2/a

$$\frac{ 2 }{ a-1 } + \frac{ 3 }{ a+1 } = \frac{ 7a }{ { a }^{ 2 } -1 } - \frac{ 2 }{ a }$$

Resolver a

$$a=-2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable a non pode ser igual a ningún dos valores -1,0,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por a\left(a-1\right)\left(a+1\right), o mínimo común denominador de a-1,a+1,a^{2}-1,a.

$$a\left(a+1\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a por a+1.

$$\left(a^{2}+a\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a^{2}+a por 2.

$$2a^{2}+2a+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a por a-1.

$$2a^{2}+2a+\left(a^{2}-a\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a^{2}-a por 3.

$$2a^{2}+2a+3a^{2}-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Combina 2a^{2} e 3a^{2} para obter 5a^{2}.

$$5a^{2}+2a-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Combina 2a e -3a para obter -a.

$$5a^{2}-a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Multiplica a e a para obter a^{2}.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a^{2}-1 por 2.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(2a^{2}-2\right)$$

Para calcular o oposto de 2a^{2}-2, calcula o oposto de cada termo.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-2a^{2}+2$$

Combina a^{2}\times 7 e -2a^{2} para obter 5a^{2}.

$$5a^{2}-a=5a^{2}+2$$

Resta 5a^{2} en ambos lados.

$$5a^{2}-a-5a^{2}=2$$

Combina 5a^{2} e -5a^{2} para obter 0.

$$-a=2$$

Multiplica ambos lados por -1.

$$a=-2$$