Resolver 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{2}{\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Divide 2\sqrt{6} entre 6 para obter \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Calcula 3 á potencia de 3 e obtén 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{3\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Multiplica \frac{1}{3} por \frac{\sqrt{3}}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Multiplica 3 e 9 para obter 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Expresa \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Divide 3\sqrt{2} entre 27 para obter \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$