Resolver 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Resolver x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Anular \pi en ambos os lados.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduce a fracción \frac{180}{360} a termos máis baixos extraendo e cancelando 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Resta 50 en ambos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Multiplica ambos lados por 2.

$$x^{2}-100=0$$

Considera x^{2}-100. Reescribe x^{2}-100 como x^{2}-10^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-10=0 e x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Anular \pi en ambos os lados.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduce a fracción \frac{180}{360} a termos máis baixos extraendo e cancelando 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Multiplica ambos lados por 2, o recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Multiplica 50 e 2 para obter 100.

$$x^{2}=100$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=10 x=-10$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Anular \pi en ambos os lados.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduce a fracción \frac{180}{360} a termos máis baixos extraendo e cancelando 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Resta 50 en ambos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por \frac{1}{2}, b por 0 e c por -50 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica -4 por \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica -2 por -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Obtén a raíz cadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10}{1} se ± é máis.

$$x=10$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10}{1} se ± é menos.

$$x=-10$$

A ecuación está resolta.

$$x=10 x=-10$$