Resolver 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Resolver x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Anular \pi en ambos os lados.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Reduce a fracción \frac{150}{360} a termos máis baixos extraendo e cancelando 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Resta 60 en ambos lados.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Divide ambos lados entre \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Considera x^{2}-144. Reescribe x^{2}-144 como x^{2}-12^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-12=0 e x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Anular \pi en ambos os lados.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Reduce a fracción \frac{150}{360} a termos máis baixos extraendo e cancelando 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Multiplica ambos lados por \frac{12}{5}, o recíproco de \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Multiplica 60 e \frac{12}{5} para obter 144.

$$x^{2}=144$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=12 x=-12$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Anular \pi en ambos os lados.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Reduce a fracción \frac{150}{360} a termos máis baixos extraendo e cancelando 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Resta 60 en ambos lados.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por \frac{5}{12}, b por 0 e c por -60 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplica -4 por \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplica -\frac{5}{3} por -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Obtén a raíz cadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplica 2 por \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} se ± é máis. Divide 10 entre \frac{5}{6} mediante a multiplicación de 10 polo recíproco de \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} se ± é menos. Divide -10 entre \frac{5}{6} mediante a multiplicación de -10 polo recíproco de \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

A ecuación está resolta.

$$x=12 x=-12$$