Resolver 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Divide ambos lados entre \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$