Resolver 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Calcular

$$4-\sqrt{3}\approx 2.267949192$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{13}{4+\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Considera \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Eleva 4 ao cadrado. Eleva \sqrt{3} ao cadrado.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Resta 3 de 16 para obter 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Anula 13 e 13.

$$4-\sqrt{3}$$