Resolver 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Calcular

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

Pasos de solución curta

Resta 175 de 120 para obter -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Multiplica 12 e -55 para obter -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Multiplica 2 e 10 para obter 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{20}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 12 por \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Dado que \frac{12\times 3}{3} e \frac{20\sqrt{3}}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Fai as multiplicacións en 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Divide -660 entre \frac{36+20\sqrt{3}}{3} mediante a multiplicación de -660 polo recíproco de \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Considera \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplica -660 e 3 para obter -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 36 á potencia de 2 e obtén 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 20 á potencia de 2 e obtén 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Multiplica 400 e 3 para obter 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Resta 1200 de 1296 para obter 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Divide -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) entre 96 para obter -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{165}{8} por 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Expresa -\frac{165}{8}\times 36 como unha única fracción.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Multiplica -165 e 36 para obter -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Reduce a fracción \frac{-5940}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Expresa -\frac{165}{8}\left(-20\right) como unha única fracción.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Multiplica -165 e -20 para obter 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Reduce a fracción \frac{3300}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Factorizar

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$