Resolver frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Resolver x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Racionaliza o denominador de \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Considera \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Eleva 1 ao cadrado. Eleva \sqrt{3} ao cadrado.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Resta 3 de 1 para obter -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 100\sqrt{3} por 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Multiplica 100 e 3 para obter 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Divide cada termo de 100\sqrt{3}+300 entre -2 para obter -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$