Resolver 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Factorizar

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Considera x^{2}-7x-8. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-8. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -8.

$$1,-8 2,-4$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

A solución é a parella que fornece a suma -7.

$$a=-8 b=1$$

Reescribe x^{2}-7x-8 como \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Factorizar x en x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Factoriza o termo común x-8 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Calcular

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$