Resolver 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcular

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

Pasos da solución

Multiplica \sqrt{\frac{1}{3}} e \sqrt{\frac{1}{3}} para obter \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplica 9 e 9 para obter 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Suma 81 e 1 para obter 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{82}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 27 é 135. Converte \frac{1}{5} e \frac{164}{27} a fraccións co denominador 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Dado que \frac{27}{135} e \frac{820}{135} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Suma 27 e 820 para obter 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 135 e 3 é 135. Converte \frac{847}{135} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Dado que \frac{847}{135} e \frac{45}{135} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{847-45}{135}$$

Resta 45 de 847 para obter 802.

$$\frac{802}{135}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$