Resolver 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcular

$$\frac{8}{15}\approx 0.533333333$$

Pasos da solución

Multiplica \sqrt{\frac{1}{3}} e \sqrt{\frac{1}{3}} para obter \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Expresa \frac{2}{3}\times 9 como unha única fracción.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplica 2 e 9 para obter 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Divide 18 entre 3 para obter 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplica 6 e \frac{1}{9} para obter \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Reduce a fracción \frac{6}{9} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 3 é 15. Converte \frac{1}{5} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Dado que \frac{3}{15} e \frac{10}{15} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Suma 3 e 10 para obter 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 15 e 3 é 15. Converte \frac{13}{15} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Dado que \frac{13}{15} e \frac{5}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{13-5}{15}$$

Resta 5 de 13 para obter 8.

$$\frac{8}{15}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0.5333333333333333$$