Resolver 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Resolver para x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplica \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplica \frac{1}{4} e -1 para obter -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Converter 2 á fracción \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Dado que \frac{3}{4} e \frac{8}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Resta 8 de 3 para obter -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Resta \frac{1}{3}x en ambos lados.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combina -\frac{1}{4}x e -\frac{1}{3}x para obter -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Engadir \frac{5}{4} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{12}{7}, o recíproco de -\frac{7}{12}. Dado que -\frac{7}{12} é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Multiplica \frac{5}{4} por -\frac{12}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Reduce a fracción \frac{-60}{28} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$