Resolver 1/3sqrt{27}+3/4sqrt{48}+1/2sqrt{12}

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } + \frac{ 3 }{ 4 } \sqrt{ 48 } + \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 12 }$$

Calcular

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

Pasos da solución

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}+\frac{3}{4}\sqrt{48}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Anula 3 e 3.

$$\sqrt{3}+\frac{3}{4}\sqrt{48}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Factoriza 48=4^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\sqrt{3}+\frac{3}{4}\times 4\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Anula 4 e 4.

$$\sqrt{3}+3\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Combina \sqrt{3} e 3\sqrt{3} para obter 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{1}{2}\times 2\sqrt{3}$$

Anula 2 e 2.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Combina 4\sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$