Resolver 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Resolver x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x, o mínimo común denominador de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Anula 2 e 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combina x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplica 2 e 51 para obter 102.

$$3x^{2}=102$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Divide 102 entre 3 para obter 34.

$$x^{2}=34$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x, o mínimo común denominador de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Anula 2 e 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combina x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplica 2 e 51 para obter 102.

$$3x^{2}=102$$

Resta 102 en ambos lados.

$$3x^{2}-102=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por -102 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} se ± é máis.

$$x=\sqrt{34}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} se ± é menos.

$$x=-\sqrt{34}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$