Resolver 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Resolver x

$$x=2$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta x en ambos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta x en ambos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por \frac{1}{2}, b por -1 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

O contrario de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{1} se ± é máis. Suma 1 a 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Divide 2 entre 1.

$$x=2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{1} se ± é menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Divide 0 entre 1.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=2 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta x en ambos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Multiplica ambos lados por 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

A división entre \frac{1}{2} desfai a multiplicación por \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Divide -1 entre \frac{1}{2} mediante a multiplicación de -1 polo recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Divide 0 entre \frac{1}{2} mediante a multiplicación de 0 polo recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Divide -2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -1. Despois, suma o cadrado de -1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factoriza x^{2}-2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=2 x=0$$