Resolver 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Resolver x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica \frac{1}{2} e 30 para obter 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calcula 253 á potencia de 2 e obtén 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 15 por 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplica -30 e 155 para obter -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Resta 960135 en ambos lados.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Resta 960135 de -4650 para obter -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Divide ambos lados entre -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Divide -964785 entre -15 para obter 64319.

$$x^{2}=64319$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica \frac{1}{2} e 30 para obter 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calcula 253 á potencia de 2 e obtén 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 15 por 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplica -30 e 155 para obter -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Engadir 4650 en ambos lados.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Suma 960135 e 4650 para obter 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -15, b por 0 e c por 964785 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica 60 por 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica 2 por -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} se ± é máis.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} se ± é menos.

$$x=\sqrt{64319}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$