Resolver 0.192-0.068/sqrt{frac{1{25-3}+1/36-3}}

$$\frac{ 0.192-0.068 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 25-3 } + \frac{ 1 }{ 36-3 } } }$$

Calcular

$$\frac{31\sqrt{330}}{1250}\approx 0.450514373$$

Pasos da solución

Resta 0.068 de 0.192 para obter 0.124.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{25-3}+\frac{1}{36-3}}}$$

Resta 3 de 25 para obter 22.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{36-3}}}$$

Resta 3 de 36 para obter 33.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{33}}}$$

O mínimo común múltiplo de 22 e 33 é 66. Converte \frac{1}{22} e \frac{1}{33} a fraccións co denominador 66.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3}{66}+\frac{2}{66}}}$$

Dado que \frac{3}{66} e \frac{2}{66} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3+2}{66}}}$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{5}{66}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{5}{66}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{66}.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{\left(\sqrt{66}\right)^{2}}}$$

O cadrado de \sqrt{66} é 66.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{66}}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{66}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{330}}{66}}$$

Divide 0.124 entre \frac{\sqrt{330}}{66} mediante a multiplicación de 0.124 polo recíproco de \frac{\sqrt{330}}{66}.

$$\frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{330}.

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{\left(\sqrt{330}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{330} é 330.

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{330}$$

Multiplica 0.124 e 66 para obter 8.184.

$$\frac{8.184\sqrt{330}}{330}$$

Divide 8.184\sqrt{330} entre 330 para obter 0.0248\sqrt{330}.

$$0.0248\sqrt{330}$$