Resolver -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Calcular

$$9x^{4}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Suma os expoñentes 6 e -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Eleva -108 á potencia 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Eleva -12 á potencia -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Multiplica -108 por -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Resta 2 de 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Divide -108 entre -12.

$$9x^{4}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$36x^{3}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Fai o cálculo.

$$36x^{3}$$